八年级数学温习关键及操练2
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作者:ellen 上传者：ellen 日期：22-10-13 |
'一、平行线分线段成份额定理及其推论：
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成份额。
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两头(或两头的延长线)所得的对应线段成份额。
3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两头(或两头的延长线)所得的对应线段成份额，那么这条线段平行于三角形的第三边。
二、类似准备定理：
平行于三角形的一边，而且和其他两头相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成份额 。
三、类似三角形：
1.界说：对应角持平，对应边成份额的三角形叫做类似三角形。
2.性质：(1)类似三角形的对应角持平;
(2)类似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成份额;
(3)类似三角形的周长比等于类似比，面积比等于类似比的平方。
阐明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
3. 断定定理：
(1)两角对应持平，两三角形类似;
(2)两头对应成份额，且夹角持平，两三角形类似;
(3)三边对应成份额，两三角形类似;
(4)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成份额，那么这两个直角三角形类似。
四、三角形类似的证题思路：
五、使用类似三角形证明线段成份额的一般进程：
一“定”：先确认四条线段在哪两个或许类似的三角形中;
二“找”：再找出两个三角形类似所需的条件;
三“证”：依据剖析，写出证明进程。
假如这两个三角形不类似，只能选用其他办法，如找中心比或引平行线等。
六、类似与全等：
全等三角形是类似比为1的类似三角形，即全等三角形是类似三角形的特例，它们之间的差异与联络：
1.共同点它们的对应角持平，不同点是边长的巨细，全等三角形的对应边持平，而类似三角形的对应的边成份额。
2.断定办法不同，类似三角形只求形状相同的，巨细不一定持平，所以改“对应边持平”成“对应边成份额”。
常见考法
(1)使用断定定理证明三角形类似;(2)使用三角形类似处理圆、函数的有关问题。
误区提示
(1)依据类似三角形找对应边时，呈现失误找错对应边，因此在写份额式时犯错，导致解题过错信息;(2)在定理的实践使用中，常常忽视“夹角持平”这个重条件，过错认为有两头对应比持平，再有一组角持平，就能得到两个三角形类似。 | |
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